An die Mathematiker unter euch...(-;

[Venice_Queen]

Hallo Leute,

folgendes Problem ich habe hier zwei Aufgaben und weiß nicht wie ich sie lösen kann. Helft mir bitte! Muss dazu sagen, dass wir momentan die p-q-Formel haben, evtl. hilft das.

1.Die Summe zweier Zahlen 10,25 Produkt 25. Beide Zahlen bestimmen.
2.x2(<-x Quadrat)+px+q=0

q= negativ

Warum immer 2 Lösungen?

Vielen Dank schonmal.

[jeluxe]

pq kenn ich...
aber da heißt es doch eher 2x² + 4x +5 = 0
Also Beispiel...oder?

(das "hoch 2" kriegste durch drücken von "Alt Gr" und "2")

[Schnecke]

Zitat von Venice_Queen Hallo Leute, folgendes Problem ich habe hier zwei Aufgaben und weiß nicht wie ich sie lösen kann. Helft mir bitte! Muss dazu sagen, dass wir momentan die p-q-Formel haben, evtl. hilft das. 1.Die Summe zweier Zahlen 10,25 Produkt 25. Beide Zahlen bestimmen. 2.x2(<-x Quadrat)+px+q=0 q= negativ Warum immer 2 Lösungen? Vielen Dank schonmal.

hast du die pq-regel nicht?

[Sandcastle]

ma ganz dumm frag: was ist die p-q-Regel

[Venice_Queen]

Naja aber ich habe keine Ahnung wie ich das damit lösen soll... also un deigentlich soll es heißen xQuadrat+px+q

[Schnecke]

Zitat von Sandcastle ma ganz dumm frag: was ist die p-q-Regel

hattest du kein mathe?
erklären kann ich dir das aber jetzt nicht mehr zu lang her

[Kieri]

Hmmm, mal abgesehen davon, dass man direkt aus den ersten Angaben sieht, dass x=y=5, bekommt man das wohl so raus:

x + y = 10 => y = 10 - x
x * y = 25

=> x * (10 - x) = 25
<=> x² - 10x + 25 = 0

Und darauf wendest du dann die pq-Formel an:
p = -10, q = 25

x1 = 10/2 + sqrt( (10/2)² - 25 )
x2 = 10/2 - sqrt( (10/2)² - 25 )

=> x1 = x2 = 5

=> y = 10 - 5 = 5

[Chipstüte]

Zitat von Venice_Queen 1.Die Summe zweier Zahlen 10,25 Produkt 25. Beide Zahlen bestimmen.

hoffe ich hab das jetzt richtig verstanden...Möchte dir aber auch noch nicht zu viel vorweg nehmen, dann lernst du ja nichts dabei... aber da es hauptsächlich um die p,q formel geht mach ich dir mal nen Anfang. So als kleine Hilfe.

Erstmal hast du durch deine Aufgabenstellung 2 Formeln gegeben (die beiden unbekannten Zahlen nennen wir mal x und y)

1. x+y= 10,25
2. x*y=25
------------------
du machst das Einsetzverfahren und dazu stellst du die erste Gleichung nach y um:

> 1.' y = 10,25 - x

da das y aus der 1. Gleichung genauso groß ist wie in der zweiten, setzt du die Formel für y in die 2. Gleichung ein.

> 2. x*(10,25 - x)=25

dann löst du die Klammern auf....

> 10,25x - x² = 25

jetzt stellst du alles auf die rechte Seite (oder linke - egal)

> 0 = x² - 10,25x + 25

Tja und das sieht verdammt nach deiner p,q - Formel aus die du nur noch anwenden musst. um x heraus zu bekommen.... Und wenn du x raus hast setzt du es in die Formel y = 10,25 - x und bekommst auch dein y...
dein Ergebnis prüfst du am besten auch nochmal nach mit der 2. Gleichung - ob auch nichts daneben gegangen ist.

EDIT: Da war ich wohl zu langsam beim tippen

[Sandcastle]

Zitat von Schnecke Zitat von Sandcastle ma ganz dumm frag: was ist die p-q-Regel hattest du kein mathe? erklären kann ich dir das aber jetzt nicht mehr zu lang her

doch hatt ich
ich kenn vielleicht 'nen Satz von Vieta, aber keine p-q-Regel
Das Verständnis ist nur an der Bezeichnung gescheitert, bin eben momentan nur auf Vektoren "programmiert"
ich kann ja uch demnächst mal anfangen meine Aufgaben reinzustellen

[Schnecke]

uuuaaah, vektor-rechnung, nein danke. das konnte ich schon wieder gut verdrängen