Meiner Meinung nach ganz einfach:
1)
Stell einen Urlaubsantrag auf dem Du vermerkst, dass es sich hierbei um Resturlaub handelt, den Du wegen des Ausscheidens aus der Firma sofort antreten moechtest
2) Verfahre ebenso fuer die Ueberstunden
3) Gib beides mit einem Anschreiben ab, in dem Du schreibst, dass Du absoluten Wert auf Erholung bzw Freizeitausgleich legst und einen fianziellen Ausgleich Deiner Ueberstunden nicht wuenschst.
4) Lass Dir den Empfang von Anschreiben, Urlaubsantrag und auch dem Antrag Ueberstunden in Freizeit (mit DATUM!) quittieren, sofern Du nicht sofort alles unterschrieben und genehmigt zureuck erhaltst.
Falls Du nicht alles sofort zurueckerhaeltst: geh an Deinen Arbeitsplatz und frage am Nachmittag noch einmal nach der Dinge. Falls Du nichts hoerst, setze eine Frist bis zum Ende des naechsten Werktages. Ein AG, von dem Du Dich nicht trennst, weil es Streitigkeiten gibt, sollte bis dahin mindestens reagiert haben.
mE kann Dein AG nicht einseitig entscheiden, dass er Dir den Urlaub /die Ueberstunden ausbezahlen kann und Du am Arbeitsplatz bleiben musst. (Du hast ein Recht auf Erholungsurlaub!) Wenn Du allerdings noch mehr Urlaubsanspruch hast, als verbleibende Arbeitstage in der alten Firma, muesste Dein AG Dir die ueberzaehligen Arbeitstage ausbezahlen.
(hier steht mE das entsprechende Gesetz:
BUrlG - Einzelnorm)
Einen schoenen Urlaub und viel Erfolg im neuen Job!