Quadratische Gleichung

[Sternschnuppe1906]

Hallo zusammen,

wer kann mir helfen? Habe hier eine Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomme. Entweder denke ich zu kompliziert, oder ich weiß auch nicht.

Hier die Aufgabe:

3(x²+1) = x(x+1)+3

mein Lösungsvorschlag:

3x²+3 = x²+x+3
3x²+3-x²-x-3 = 0
2x²-x = 0
x²- 1/2x = 0

Kann das denn sein? Wie geht es denn dann weiter?

Hab im Internet nichts richtiges gefunden. Die anderen Aufgaben waren kein Problem, nur da hab ich mich aufgehängt, da ich ja jetzt keine 3. binomische Formel anwenden kann.

[Apus]

+ 1/2x
: x

x = 1/2

[boluptas]

ja, das hätte ich auch so gerechnet:

3(x²+1) = x(x+1)+3
3x²+3 = x²+x+3 / -x² /-3
2x² = x /
2x = 1 / :2
x = 1/2[/list]

[boluptas]

oh, da war jetzt aber wer schneller...
und es sollte natürlich nicht sondern : x heißen!

[kitty]

mit der pq-formel gerechnet kommt als zweite mögliche Lösung noch 0 dazu.

• x^2 - 1/2x = 0
  x1,2 = - 1/2 +/- sqrt((1/4)^2 - 0)
  x1=1/2
  x2=0

s. http://de.wikipedia.org/wiki/Pq-Form...Erg.C3.A4nzung

LG
Kitty

[Caya]

Hallo,
es ist ja hoffentlich allen klar dass eine quadratische Gleichung in der Regel zwei Lösungen hat
Ich hätte übrigens ausgeklammert im letzen schritt: x(2x-1)=0 und eine Fallunterscheidung gemacht (Ein Produkt ist null wenn einer der Faktoren null ist). Für x ungleich 0 wie Apus und boluptas durch x teilen.
Der zweite Fall ist x=0

Also x=1/2 oder x=0

lg
Caya
edit: zu langsam

Okay, wollte jetzt auch Cayas Weg beschreiben. Alle außer die letzten beiden (Caya und kitty) sind unsauber, da sie x=0 unterschlagen. Man kann doch nicht einfach durch x teilen, wenn x auch Null sein kann... tztztz

Ich persönlich würde immer Cayas Weg wählen, weil ich keine Lust hätte, mir die pq-Formel zu merken.

[Sternschnuppe1906]

Ui, danke für die Antwort. Ja, die pq-Formel haben wir auch. Die muss man sich ja nicht merken Die ist ja simpel. Kam trotzdem nicht drauf *lach*

Danke schön, nun ist mein Denkvermögen wieder hergestellt.

Bei weiteren aufkommenden Fragen, wende ich mich dann wieder an euch.

Ich bezweifle, dass die so simpel ist. Die Hälfte meines Mathekurses beherrscht die bis heute nicht.

[Schattenweib]

Also, ich finde PQ-Formel schon simpel.
Und man kann sich eigentlich merken: Immer, wenn man
ax² + bx +c = 0 hat kann man die Gleichung
1. durch a teilen und dann
2. die PQ-Formel anwenden.

Das ist bei uns Gang-Und-Gebe und wenn man die PQ-Formel bei uns nicht beherrscht, ist man aufgeschmissen.